A statisztikai hipotézis a vizsgált jelenségnek engedelmeskedő lehetséges törvényszerűségek változata. Egy egyszerű statisztikai hipotézis meghatározza az egyetlen valószínűségeloszlási törvény paramétereinek értékét vagy annak formáját. A komplex hipotézis sok egyszerű hipotézisből áll.
A statisztikai hipotézisek tesztelésének lépései
A statisztikai hipotézisek tesztelésének lényege az elméleti feltételezések megerősítése vagy cáfolása a megszerzett gyakorlati adatok alapján, valamint a hibák és tévedések minimalizálása. Először a tanulmány tárgyát statisztikai hipotézis formájában mutatjuk be. Ezután kiválasztják annak jellemzőit, valamint a tesztelt és alternatív hipotéziseket, figyelembe véve a lehetséges hibák és következményeik elemzését.
Meghatározzák az elfogadható értékek területét, a kritikus területet, valamint a statisztikai kritérium kritikus értékét. Kiszámítják a statisztikai kritérium tényleges értékét. Összehasonlítják a kritérium elméleti és gyakorlati értékeit. A hipotézist a teszt eredményei alapján elfogadják vagy elutasítják.
Statisztikai kutatások elemzése
A hipotézisek egyik kritérium alapján történő tesztelésekor két téves döntés lehetséges - az első típusú hiba: a nullhipotézis téves elutasítása és egy alternatíva elfogadása. II. Típusú hiba: a nullhipotézis helytelen elfogadása ahelyett, hogy elutasítaná. Az alternatív hipotézis megfogalmazása változhat. Minden attól függ, melyik eltérés a hipotézis értékétől fontosabb. Ezek lehetnek pozitívak és negatívak, vagy mindkettő.
A megfogalmazás meghatározza a kritikus régió határait, valamint a megengedett értékek tartományát. Kritikus terület az a terület, ahová a vizsgálati paraméterek esnek, és amely eltéréshez vezet. A kritérium paraméterek ebbe a szférába esésének esélye megegyezik az elfogadott szignifikancia szinttel.
Ha a kapott adatok a megengedett értékek tartományába esnek, akkor a felvetett hipotézis nem mond ellent a tényleges adatoknak, és nem utasítják el. Ha a paraméter kiszámított értéke a kritikus régióba esik, akkor a nullhipotézis ellentmond a tényleges adatoknak, és ennek eredményeként elutasításra kerül. Ezeket a területeket kritikus pontok vagy a kritikus terület határai választják el egymástól.
A határ lehet két- vagy egyoldalú, attól függően, hogy az alternatív hipotézis hogyan fogalmazódik meg. A statisztikai kritérium megállapítja, hogy a hipotézis mennyire felel meg a tényleges adatoknak, elhagyható-e vagy el kell utasítani. A statisztikai hipotézisek tesztelése lehetővé teszi a végleges döntés meghozatalát egy hipotetikus feltételezés pontosságáról.